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第44章 于星辰中铸剑！(2/4)

AC，L_BC。

这三条直线，在PG(2，5)中……” 简瑶一边说，一边快速地在纸上画着示意图，“……会交于A，B，C三个点。

” “现在，我们放入第四个点D。

如果D在这三条线中的任意一条上，比如在L_AB上，那么A，B，D就共线，结论成立。

” “如果D不在这三条线的任何一条上呢？”许燃的声音带着一种引人入胜的魔力。

“那么……D和A，B，C三点，就能确定三条新的线L_AD，L_BD，L_CD。

现在我们一共有六条线了！” 简瑶感觉自己的大脑在高速燃烧，“这六条线，最多会产生C(6，2)=15个交点，但很多是重合的…… 不对不对，这个思路太复杂了！” 她有些懊恼地抓了抓头发。

许燃只是安静地看着她，没有打断。

他知道，这是天才在突破自我时，必经的“阵痛”。

过了足足一分钟，简瑶的眼睛，猛地亮了起来！ “是‘鸽巢原理’！” 她激动地喊了出来，声音都有些发颤，“在PG(2，5)里，每一条线上，有q+1=6个点！而任何一个点，都恰好在q+1=6条线上！” “我们来看点D！” 她指着草稿纸，“通过点D，可以画出6条不同的直线！ 这6条直线，要把除了D以外的所有点都覆盖掉。

” “而我们还剩下A，B，C，E四个点！不对……思路又乱了！” 看着简瑶陷入苦战，许燃终于决定，轻轻地推她一把。

“不要去数线的数量。

” 他轻声说，“回到最基础的性质，两点确定一条直线。

” “我们有A，B，C，D四个点，假设它们之中任意三点都不共线。

它们能确定C(4，2)=6条不同的直线。

” “现在，我们放入第五个点，E。

” “E点，它有多少种可能的位置？” “如果E落在这六条直线中的任何一条上，比如L_AB，那么E，A，B就共线了，证毕。

” “如果E不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能

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