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第8章 仿射变换的降维打击(2/3)

的动作彻底噎了回去。

陈启明根本没看他，仿佛他的存在就是一粒微不足道的尘埃。

他只是对顾知夏温和地笑了笑，提点道：“别急，你再看看椭圆的原始方程。

” 原始方程……x2/a2＋y2/b2＝1 顾知夏的目光在这两个公式之间来回跳转。

x2＋y2=x2＋y2*a2/b2 x2/a2＋y2/b2＝1→b2x2＋a2y2=a2b2 忽然，一道闪电划破了她脑海中的混沌！ 如果……如果将第一个式子里的x2和y2用第二个式子里的关系来表示……不，不对！ 陈启明似乎看穿了她的困惑，笔尖轻轻一动，在x2/a2＋y2/b2＝1的两边同时乘以a2 于是，方程变成了：x2＋y2*a2/b2=a2 顾知夏的眼睛瞬间瞪圆了！ 左边……左边这一项，不就是刚才她算出来的x2＋y2吗？！ 所以……x2＋y2=a2！ 这……这是一个半径为a的标准圆的方程！ “轰！” 顾知夏只觉得自己的整个世界观都被颠覆了。

原来，那个令人望而生畏、计算繁琐的椭圆，只需要通过一个简单的坐标拉伸，就能变回一个最完美、最和谐、性质最简单的图形——圆！ “现在，我们再来看原来的问题。

”陈启明的语气如同一个最耐心的导师，循循善诱，“题目要求的是，过椭圆上任意一点P（x，y）……求面积最值…… 整个推导过程，在脑海中一闪而过，清晰、简单、流畅，没有任何停顿！ 这……这就求出来了？ 王宇在旁边已经彻底看傻了。

他虽然没完全听懂那个“仿射变换”的原理，但后面在圆上的推导过程，他却看得一清二楚！那是他再熟悉不过的解题步骤，可他从来没想过，一道复杂的椭圆难题，能以这样一种“降维打击”的方式被瞬间秒杀！ 他引以为傲的、那套繁复的代数运算体系，在陈启明所展示的几何思想面前，就像一个用泥巴堆砌的城堡，被一记重锤，砸得粉碎！ “那么，最后一步。

”陈启明的声音将顾知夏从震撼中拉了回来，“‘旧世界’和‘新世界’的面积，是什么关系？” 他指了指变换式：x=x，y=y*a/b “这个变换，x轴方向的长度没有变，但y轴方向的长度，被拉伸

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