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第20章 灵感一闪，概率神击！(3/3)

没有再画任何复杂的图形。

取而代之的，是一系列在外人看来匪夷所思的概率符号和期望计算。

他构建了一个包含14个顶点的随机图模型，每一条边以1/2的概率独立出现。

然后，他开始计算这个随机图中，出现一个含有5个顶点的完全子图（K5）或者一个含有3个顶点的独立集（I3）的期望数量。

过程行云流水，每个步骤都充满了数学的暴力美学！ 胖子孙磊壮着胆子，悄悄凑到他身后，伸长了脖子偷看。

只看了一眼，胖子的表情就凝固了。

“燃哥……” 他结结巴巴地小声问，“这……这是组合题吧？你……你怎么在上面算概率期望？” 在他贫瘠的数学知识里，组合是组合，概率是概率，这是两个世界的东西，怎么能混在一起？ 就好像一个厨子，炒菜炒到一半，突然开始给锅碗瓢盆做起了电焊。

太离谱了！ “闭嘴。

” 许燃头也不抬，生怕被打断思路，呵斥了一句。

他的计算已经到了最后关头。

经过一系列精妙的放缩和估算，一个漂亮的结果出现在草稿纸的末尾： E[X]＜1。

一个随机图中，坏结构（K5或I3）的期望数量，严格小于1！ 根据概率论的基本原理，如果一个随机变量的期望值小于1，那么这个变量必然有大于零的概率取值为0。

换句话说，必然存在一个图，其中坏结构的数量为0！ 这就证明了，一个不包含K5和I3的、有14个顶点的图，是存在的！ R(3，5)＞13，得证！ 当最后一笔落下，许燃整个人像是打通了任督二脉，通体舒泰！ 神清气爽！ 这不仅仅是解出了一道题，更是掌握了一种全新的、强大的思维武器！ 【叮！您已成功攻克‘组合学’高级难题，‘概率论证法’运用熟练度提升！】 【思维壁垒突破，数学经验+800！】 【数学：LV7(5000/)→LV7(5800/)】 许燃靠在椅子上，长舒一口气，只觉得大脑前所未有的清明。

他转头，看着旁边目瞪口呆，嘴巴张得能塞下一个鸡蛋的胖子，忽然觉得有些好笑。

“胖子，发什么呆？” 胖子如梦初醒，指着那张写满概率公式的草稿纸，用一种看神仙的语气，颤抖着说： “燃哥……你老实告诉我，你是不是……给数学大神上香了？” 喜欢镇国学神：从数学开始无敌请大家收藏：()镇国学神：从数学开始无敌

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