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第三十二章 无穷量级的萌芽（下）(2/3)

后，思索了一番道： “那不就是割圆法的道理吗？” 割圆法，也就是计算圆周率的早期思路，上过小学人的应该都知道这种方法。

它其实暗示了这样一种思想： 两个量虽然有差距，但只要能使这个差距无限缩小，就可以认为两个量最终将会相等。

割圆法在这个时代已经算是一种被抛弃的数学工具，以徐云随口就能说出韩立展开的数学造诣，理论上不应该犯这种思想倒退的错误。

面对小牛的疑问，徐云轻轻摇了摇头，说道： “牛顿先生，您所说的概念是一个非级数的变量，但如果更近一步，把它理解成一个级数变量呢？ 甚至更近一步，把它视为超脱实数框架的……常量呢？” “趋近于0，级数变量？常量？” 听到徐云这番话，小牛整个人顿时愣住了。

无穷小概念，这是一个让无数大学摸鱼党挂在过树上的问题。

一般来说。

一个人从大学生到博士，对于无穷小的认识要经历三个阶段。

第一阶段跟第二阶段的无穷小都是变量，认识到第三阶段的时候，所有的无穷小都变成了常量，并且每个无穷小都对应着一个常数。

这些常数都不在实数的框架里面，都是由非标准分析模型的公理产生出来的。

第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知，也就是无穷小是要多小有多小。

即正负无穷小的绝对值，小于任意给定的一个正实数。

第二阶段是学习非标准分析的时候，很多微积分公式引入了无穷小量，出现了序之类的概念。

第三阶段是认识数学模型论的时候，这时无穷小量可以变成常量。

一旦对无穷小量认识到是常量，就会发现存在一个更广阔的数学世界，这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂，出现了第二类极限思想及其几何结构，第二类极限思想是无穷大空间赋予的，标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。

接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象，平行交点坐标都可以准确表示出来。

上述情况又衍生出了很多的非常规几何，它们既不是欧式几何也不是非欧式几何，是属于第三种几何类型（中式几何）等等。

而第三阶段的对无穷小的认识有什么实际意义呢？ 最直接的说就是，你可以去搞超级计算机了。

目前国内对于第三阶段研究最深入的便是中

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